算法：把数字翻译成字符串

题目：把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 :

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof

分析

这道题其实思路不难了。经典的动态规划题目。这道题的另一个出题的方向就是算能转换成最多的字符个数。道理是一样的。

动态规划最核心是什么？动态转换方程。对，一定要完全理解好这个方程，否则就会一直出错。这道题中每一个数，如果和他上一个数合起来成为两位数，如果这个两位数在10-25之间，那么这个位置所能表示的最多翻译方法是上一个位置的数目+上上一个位置的数目。我们来看看为什么。

例如有12258

首先得到1，那么只有一种可能。
得到2，那么有两种可能：一种是2保持本身得到一个字符，那么这种情况下的个数就是和前一个位置一样；第二种情况是和1合并成为12，所以一共有1+1=2种可能。
再次得到2 ，和上面的步骤二相同，1+2=3种
得到5,2+3=5
得到8，这里就不一样了，因为58不能表示为字符，所以只能8单独作为一个字符，所以和上个位置一样：5.

所以整个转态转换可以理解了吧。判断两位是否可以成为一个字符，然后再代入转态转换方程即可。

这个思想有两种实现方式：迭代和递归。两种方式都很好理解，思想是一样的，看下面代码就可以理解了。

代码实现

方法一：迭代

public static int translateNum(int num) {
     if (num<10) return 1;

        String s = String.valueOf(num);
        int[] array = new int[s.length()+1];
        array[0] = 1;
        array[1] = 1;
        for (int i=2;i<array.length;i++){
        if (s.charAt(i-2)>'2'||s.charAt(i-2)<'1') array[i] =     array[i-1];
        else if (s.charAt(i-2)=='2'&&s.charAt(i-1)>'5') array[i] = array[i-1];
        else  array[i] = array[i-1]+array[i-2];
        }

        return array[array.length-1];


    }

方法二：递归

public static int translateNum(int num) {
        if (num>9&&num<26) return 2;
        if (num<100) return 1;
        if (num%100<26&&num%100>9){
            return translateNum(num/10)+translateNum(num/100);
        }
        return translateNum(num/10);
}